Mind the Economy/Justice 158

Quando la ragione dice “noi”. Martin Hollis e le trappole dell’individualismo

di Vittorio Pelligra

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Un piccolo gioco può mettere in difficoltà una grande idea. Il gioco è semplice. Su un tavolo ci sono sei monete. Due giocatori, Adamo ed Eva, devono muovere a turno. A ogni turno ciascuno può prendere una moneta oppure due. Se prende una moneta, il gioco continua e il turno passa all’altro. Se prende due monete, il gioco si interrompe immediatamente e le monete restanti scompaiono. Adamo muove per primo. Che cosa dovrebbe fare? La risposta intuitiva sembrerebbe ovvia. Se entrambi prendono una moneta alla volta, arrivano fino in fondo e dividono il bottino: tre monete ciascuno. Se invece Adamo prende subito due monete, il gioco finisce immediatamente. In questo caso Adamo ottiene due, Eva zero. Se il gioco arrivasse all’ultimo turno di Adamo, però, quando sul tavolo restano due monete, lui avrebbe una buona ragione per prenderle entrambe. Otterrebbe, infatti, otterrebbe quattro monete in tutto, mentre Eva resterebbe con due. Dunque, l’esito finale, se il gioco arrivasse davvero fino all’ultimo nodo, non sarebbe tre a tre, ma quattro a due. È da qui che cominciano i problemi. Eva sa, infatti, che se lasciasse arrivare Adamo all’ultimo nodo, questi sceglierebbe quattro a due invece di tre a tre. Dunque, Eva, al turno precedente, avrebbe una ottima ragione per interrompere prima. Ma anche Adamo sa che Eva lo sa. Quindi, al turno ancora precedente, egli avrebbe una ragione per anticiparla. Con la stessa logica possiamo procedere a ritroso, un passo dopo l’altro, fino al primo nodo. Il risultato è paradossale. Adamo dovrebbe prendere subito due monete e chiudere il gioco. Due a zero. Nel tentativo di ottenere il massimo guadagno possibile Adamo ed Eva si condannano ad un esito peggiore per entrambi rispetto a quello che avrebbero potuto ottenere se solo fossero stati in grado di continuare fino all’ultimo nodo decisionale.

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I teorici dei giochi lo chiamano centipede game, il “gioco del millepiedi”. Inventato nel 1981 dall’economista della Boston University Robert Rosenthal, lo abbiamo discusso nella versione semplificata presentata da Martin Hollis nel suo Trust within Reason (Cambridge University Press, 1998). Il nome deriva dalla forma della rappresentazione grafica del gioco. Una sequenza di nodi, come tante zampe che si susseguono. La sua importanza non sta nella bizzarria dell’esempio, ma nella precisione con cui costringe la teoria della scelta razionale a esplicitare i propri presupposti. I giocatori sono perfettamente razionali. Le loro preferenze sono complete e coerenti. Ciascuno sa che anche l’altro è razionale. Ciascuno sa che l’altro sa, e così via. È la condizione di common knowledge of rationality. In un mondo così costruito, il ragionamento per “induzione a ritroso” (backward induction) sembra inoppugnabile, la sua logica assolutamente stringente. Eppure, la conclusione che produce ci appare assurda.

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Martin Hollis insiste proprio su questo punto. Il problema non è che Adamo ed Eva sono egoisti in senso psicologico. Non serve immaginarli cattivi, avidi o moralmente corrotti. I payoff del gioco sono infatti “utils”, cioè misure complessive di preferenza che incorporano tutto ciò che conta per ciascun giocatore, compresi eventualmente, altruismo, empatia, amicizia, etc... Se Adamo tiene alla soddisfazione di Eva, questo sarà già incluso nella sua funzione di utilità. Se prova simpatia, senso di colpa, desiderio di approvazione, anche questi elementi sono già entrati nel calcolo. Perciò non basta aggiungere un po’ di altruismo per far scomparire il problema. Se, dopo avere incorporato tutte le motivazioni rilevanti, Adamo preferisce ancora quattro a due rispetto a tre a tre, la teoria standard gli impone di prendere le due monete all’ultimo nodo. E da lì l’induzione a ritroso riparte.

Hollis chiama questa conclusione il “pungiglione” del millepiedi (the centipede’s sting). Il gioco non mostra soltanto che la cooperazione può essere fragile. Mostra qualcosa di più imbarazzante e cioè che una certa idea di razionalità rende irrazionale proprio il comportamento che appare più ragionevole. Con un milione di monete sul tavolo, scrive Hollis, sarebbe scandaloso se la ragione raccomandasse di bloccare il gioco immediatamente. E infatti negli esperimenti reali i soggetti non si comportano così. Alcuni arrivano fino in fondo, molti arrivano quasi fino in fondo. Ma liquidare questo dato dicendo che gli esseri umani sono meno razionali di quanto assunto dal modello standard sarebbe troppo facile. Forse, suggerisce Hollis, il problema non è che le persone reali ragionino male. Forse è il modello a catturare solo una parte di ciò che consideriamo essere razionale.

La difficoltà emerge ancora più chiaramente se immaginiamo che Adamo, al primo turno, non prenda due monete ma una sola. Che cosa dovrebbe dedurre Eva? Se Adamo fosse il perfetto massimizzatore previsto dal modello, avrebbe dovuto chiudere subito. Il fatto che non lo faccia sembra segnalare che non è quel tipo di agente. Ma allora Eva potrebbe pensare che se Adamo non è un massimizzatore standard, forse potrà continuare nel percorso. Tuttavia, se continuare è razionale perché Adamo ha mostrato disponibilità a cooperare, allora il gesto iniziale di Adamo potrebbe essere stato razionale. Ma se era razionale, allora Adamo è ancora un agente razionale, e se è un agente razionale, l’induzione a ritroso dovrebbe valere. Hollis descrive in questo modo tale cortocircuito: se Adamo è razionale e gioca fuori dall’equilibrio previsto, la scelta razionale di Eva è non cooperare; ma se Adamo non è razionale, può diventare razionale per Eva cooperare; e allora il gesto di Adamo torna a essere razionale. Il ragionamento non si chiude. Si avvita.

 

La conclusione di Hollis non è che la backward induction sia semplicemente falsa. La sua conclusione è più sottile. In presenza di conoscenza comune della razionalità – io so che tu sei razionale, tu sai che io sono razione, io so che tu sai, etc. etc… - essa non produce sempre una strategia determinata. Il gioco rivela un paradosso interno alla rappresentazione dell’agente. Da un lato, l’agente razionale deve guardare avanti e massimizzare l’utilità attesa al nodo in cui si trova, dall’altro, l’azione cooperativa sembra dipendere dal fatto che ciò che è accaduto prima conti ancora come ragione per continuare. Ma, nel modello standard, bygonesarebygones. Ciò che è passato è passato. Ogni nodo viene trattato come l’inizio di un nuovo gioco. La promessa fatta, la cooperazione già ricevuta, il cammino compiuto insieme, tutto può entrare nei payoff solo come conseguenza futura. Non può valere come ragione in sé.

 

Il paradosso resiste

Quali vie d’uscita, dunque? La prima che Hollis discute è di natura probabilistica. Basta introdurre una piccola incertezza sul “tipo” dell’altro giocatore. Se Adamo assegna una certa probabilità anche minima al fatto che Eva possa cooperare, quella probabilità può moltiplicarsi lungo la catena delle aspettative reciproche e rendere conveniente continuare. È una soluzione nota nella letteratura sui giochi sequenziali. Ma per Hollis non basta. L’incertezza strategica, infatti, non elimina il paradosso, lo sposta. Se la cooperazione dipende dal dubbio che l’altro sia davvero razionale nel senso standard, allora non abbiamo mostrato che due agenti razionali possono fidarsi. Abbiamo mostrato che possono cooperare quando non sono del tutto sicuri di trovarsi davanti un agente razionale perfetto.

La seconda via d’uscita è reputazionale. Nella vita reale di solito non giochiamo mai una sola volta. Ci incontriamo di nuovo, e anche quando non incontriamo la stessa persona incontriamo altri che possono conoscere la nostra reputazione. In un gioco ripetuto, la cooperazione può diventare conveniente. Ma anche qui Hollis distingue con precisione. Se la reputazione modifica i payoff, la posta in gioco, allora non stiamo più giocando il gioco originario. La defezione non paga più come prima perché porta con sé costi futuri. Ma il punto del centipedegame era un altro e cioé capire se, lasciati invariati i payoff, un agente razionale possa avere una buona ragione per non prendere il guadagno extra disponibile all’ultimo nodo. Se la risposta è sì, perché altrimenti domani sarò punito, non abbiamo spiegato la fiducia; abbiamo spiegato la disciplina.

La terza via è quella della “scelta risoluta”. Qui Hollis dialoga implicitamente con una linea di pensiero rappresentata, tra gli altri, da Edward McClennen e David Gauthier (cfr. il Mind the Economy del 19/12/2025). L’idea è che un agente razionale possa adottare un piano e restare fedele a quel piano anche quando, in un momento successivo, una deviazione sembrerebbe più conveniente. Non bisogna valutare ogni nodo come un gioco separato, bisogna valutare l’intero piano. Adamo può decidere all’inizio di continuare fino in fondo. E, quando arriva il momento della tentazione, potrà dire che non sta scegliendo tra quattro e tre, ma che sta eseguendo il piano che rendeva possibile arrivare fin qui. McClennen parla al riguardo di resolute choice mentre Gauthier di commitment. È una mossa importante perché rimette il tempo dentro la razionalità. Ma anche in questo caso Hollis resta prudente. Perché il piano sia vincolante, occorre, infatti, un agente capace di considerare il proprio impegno precedente come ragione presente. E questo significa già modificare profondamente la psicologia morale del massimizzatore.

Il nodo, allora, non è più solo tecnico. È diventato ontologico. Chi è il soggetto della scelta? Se Adamo è soltanto la somma delle preferenze che ha in ciascun momento, allora l’Adamo dell’ultimo nodo può sempre chiedere: perché dovrei essere vincolato dal piano dell’Adamo precedente? Se invece Adamo è una persona capace di mantenere nel tempo un’identità pratica, allora ciò che ha deciso prima può contare ancora. Ma in questo caso siamo già usciti dall’immagine minima dell’agente come insieme ordinato di preferenze, informazioni e capacità di calcolo. Abbiamo introdotto una persona, non un algoritmo di massimizzazione.

 

Pensare come una squadra

La soluzione più originale di Hollis arriva un passo più avanti. Il centipede non va letto solo come problema di continuità dell’io nel tempo, ma come problema di pluralità dell’azione. Adamo ed Eva non devono semplicemente coordinare due strategie individuali. Devono riuscire a pensare ciò che stanno facendo come un’azione comune. Qui entra in gioco il tema del team reasoning. Hollis lo sviluppa nel capitolo sul “bond of society”, richiamando il lavoro di David Lewis sulle convenzioni, ma anche le teorie dell’intenzionalità collettiva di Margaret Gilbert, Raimo Tuomela e John Searle. In una convenzione ordinaria, come guidare a sinistra o a destra, ciascuno fa la propria parte perché si aspetta che anche l’altro la faccia. Ma nei casi più profondi di cooperazione questa struttura condizionale non basta.

La formula di Hollis è molto precisa. Egli è convinto che la soluzione di squadra sostituisce “consigli condizionati con richieste incondizionate” (Trust within Reason, p. 137). In altri termini, Adamo non pensa più che gli convenga fare la sua parte solo se Eva farà la sua. Ragiona avendo in mente il bene della “squadra” che richiede che Adamo faccia x ed Eva faccia y. Quindi lui Adamo farà x. Eva ragiona simmetricamente. L’appartenenza al team trasforma la struttura della ragione pratica. Non elimina il calcolo, semplicemente gli cambia soggetto. La domanda non è più “quale mossa massimizza la mia utilità, data la mossa prevista dell’altro?”, ma “quale combinazione di mosse realizza meglio il nostro obiettivo comune, e quale componente di quella combinazione spetta a me?”.

Questo è il punto in cui Hollis anticipa l’idea di we-rationality. Non basta aggiungere preferenze sociali a un modello individualista. Non basta dire che Adamo è più buono, più simpatico o più lungimirante. Bisogna ammettere che in alcune situazioni la deliberazione razionale ha una forma plurale. I membri di una squadra, scrive Hollis, possono avere “we-intentions”. In questi casi se qualcuno chiede loro che cosa intendono fare, la risposta non sarà semplicemente “io farò questo, prevedendo che l’altro farà quello”. La risposta sarà “noi intendiamo fare questo”. Non si tratta di una frase decorativa. È una diversa grammatica dell’azione.

Hollis naturalmente è consapevole del fatto che tale soluzione apre una difficoltà enorme. Che cos’è, esattamente, un team? Una semplice associazione non basta. Se Adamo ed Eva si mettono insieme solo perché al momento conviene a entrambi, il condizionale ritorna subito. Io faccio la mia parte se tu fai la tua. Tu fai la tua se io faccio la mia. Appena uno dubita, la cooperazione si dissolve. Per evitare questo regresso, l’appartenenza al team deve essere una relazione più robusta. Non deve necessariamente fondere gli individui in un unico soggetto collettivo. Hollis rifiuta tanto l’individualismo riduttivo quanto l’organicismo. La squadra non deve cancellare Adamo ed Eva. Deve però supportare un livello di deliberazione abbastanza solido da rendere sensata la domanda “che cosa devo fare?” posta al plurale.

È qui che la proposta di Hollis si distingue sia da Hobbes sia da Kant. Hobbes risolve il problema con la spada. I patti diventano affidabili quando la defezione viene punita. Ma questo non genera fiducia, genera sicurezza sotto minaccia. Kant risolve il problema con il dovere. La promessa va mantenuta perché non posso universalizzare la massima della defezione. Ma questa soluzione, pur potentissima, resta impersonale. Hollis cerca una via diversa. La ragione può riconoscere obblighi non solo perché teme la sanzione o perché obbedisce a una legge morale astratta, ma perché l’agente si trova dentro una relazione pratica nella quale ciò che è razionale fare dipende dal bene comune dell’azione condivisa.

 

La trappola dell’appartenenza

C’è infine un’altra difficoltà. Riguarda la natura liberale delle nostre società e delle nostre associazioni. Non ogni “noi”, infatti, merita riconoscimento. Anche la mafia, una setta, una banda armata o un’oligarchia funzionano, di solito, come team. Possono avere intenzioni collettive, lealtà interne, codici d’onore, capacità di sacrificio. Perciò la we-rationality non è di per sé stessa una teoria della giustizia. È una teoria della possibilità della cooperazione. Spiega come si possa uscire dalla paralisi del centipede, ma non garantisce che il team così costituito sia moralmente accettabile. Per questo Hollis, nelle pagine finali, deve tornare a Rousseau e alla sua idea di reciprocità generalizzata. Il problema non è solo diventare capaci di dire “noi”. È diventare capaci di abitare molti “noi” senza trasformarli in tribù chiuse, e di collegare le appartenenze locali a obblighi più ampi.

Il contributo più importante di Martin Hollis sta in questa diagnosi precisa. Il centipede game non è una curiosità da manuale. È la radiografia della ragione prudenziale. Mostra che, se ogni scelta viene isolata, se ogni nodo viene trattato come un nuovo inizio, se ogni impegno vale solo nella misura in cui massimizza l’utilità attesa dell’agente, allora la cooperazione si scioglie al sole ancora prima di cominciare. Non perché manchino incentivi abbastanza sofisticati, ma perché manca il soggetto appropriato della deliberazione. In certi casi, la domanda “che cosa devo fare io?” è già una domanda mal posta. La domanda giusta è: “qual è la mia parte nel nostro piano comune?”. Non è una fuga dalla razionalità, ma è una sua estensione. La ragione non è meno esigente quando ragiona in prima persona plurale. Lo è di più, perché deve tenere insieme interessi, ruoli, identità, impegni, reciprocità, tempo. Deve riconoscere che alcune ragioni nascono solo dentro pratiche comuni e che alcuni beni non sono disponibili all’individuo isolato, neppure all’individuo perfettamente informato, coerente e calcolante. Il pungiglione del millepiedi serve a questo: a mostrarci che, quando la ragione viene ridotta alla somma di strategie individuali, può diventare incapace di spiegare proprio le forme più ordinarie e, contemporaneamente, necessarie della nostra vita in comune.

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