Michael Bacharach e la domanda sbagliata dell’economia
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Immaginiamo due persone che devono scegliere, separatamente e senza potersi parlare, tra due opzioni: Alto e Basso. Se entrambe scelgono Alto, ciascuna guadagna 10 euro. Se entrambe scelgono Basso, ne guadagnano 5. Se scelgono opzioni diverse, non guadagna niente nessuno. Cosa fare? La risposta sembra perfino troppo facile. Meglio scegliere Alto. Dieci euro sono meglio di cinque e, soprattutto, sono meglio per entrambi. Ma proviamo a spiegare perché è razionale scegliere Alto. Se penso che l’altro sceglierà Alto, conviene anche a me scegliere Alto. Ma se, per qualche motivo, penso che l’altro sceglierà Basso, allora anche a me converrà scegliere Basso. La mia scelta razionale dipende da ciò che credo farà l’altro. Ma anche la scelta dell’altro dipende da ciò che pensa farò io. Posso allora chiedermi che cosa lui pensa che io pensi che lui farà, e continuare così senza arrivare al punto che sembrava ovvio in partenza. Perché mai due persone razionali dovrebbero coordinarsi su cinque euro quando possono averne dieci?
Chiedilo al Sole
È il gioco che l’economista di Oxford Michael Bacharach chiamava Hi-Lo. Apparentemente uno dei giochi più semplici che si possano immaginare. Per Bacharach diventa invece un test molto severo per la teoria della scelta razionale. Ci sono due equilibri: Alto-Alto e Basso-Basso. Il primo è chiaramente migliore del secondo per entrambi, eppure la teoria standard, ragionando in termini di migliori risposte individuali, non riesce a fornire ragioni sufficienti per preferirlo. Possiamo certamente pensare che se ci aspettiamo che l’altro scelga Alto, sia meglio scegliere Alto. Ma da questa proposizione condizionale non possiamo ricavare la conclusione incondizionata per cui è sempre meglio scegliere Alto. È precisamente questa difficoltà che Bacharach considerava uno dei problemi fondamentali della teoria dei giochi.
Il punto è particolarmente interessante perché qui non c’è conflitto di interessi. Nessuno deve essere altruista. Nessuno deve rinunciare a qualcosa perché l’altro possa stare meglio. Non c’è neppure un problema di equità nella distribuzione: Alto-Alto assegna a entrambi più di Basso-Basso. Se la teoria fatica a spiegare la scelta di Alto, quindi, non possiamo cavarcela introducendo preferenze sociali, avversione alla disuguaglianza o reciprocità. Il problema sta da un’altra parte. Ed è da qui che Bacharach comincia a mettere in discussione un presupposto molto più profondo della teoria economica. Chi è che sceglie?
Prima di scegliere
Per provare a rispondere a questa domanda sull’identità del decisore occorre però fare un passo indietro. Prima di occuparsi di questo tema, Bacharach aveva lavorato a lungo su un altro problema classico della teoria dei giochi, quello relativo ai cosiddetti focal points, i punti focali introdotti in economia dal premio Nobel Thomas Schelling. Come fanno due persone a coordinarsi, si chiedeva Schelling, quando esistono molte soluzioni possibili e non possono comunicare tra loro? In un celebre esperimento Schelling chiedeva a delle persone dove sarebbero andate a New York per incontrarsi senza aver avuto la possibilità di accordarsi preventivamente su luogo e ora. In linea di principio esistono migliaia di combinazioni possibili. Eppure la maggior parte delle persone indicavano la Grand Central Station alle 12. Tra tutte le soluzioni possibili, osserva Schelling, alcune “spiccano”. Diventano focali. La teoria standard incontra qui un problema. Se due alternative sono identiche rispetto ai risultati che producono, non dovrebbe esserci una ragione razionale per scegliere l’una invece dell’altra. Nella vita reale, invece, le persone utilizzano continuamente caratteristiche che il modello considera irrilevanti: un luogo famoso, un numero tondo, una forma particolare, un colore diverso dagli altri.
Bacharach prende molto sul serio questa anomalia e sviluppa una teoria, la Variable Frame Theory, per spiegare il suo funzionamento. L’idea di fondo è semplice, ma ha conseguenze profonde. Un individuo non sceglie mai osservando il mondo da un punto di vista completamente neutrale. Alcune caratteristiche della situazione entrano nella sua rappresentazione mentale, altre no. Il frame è precisamente l’insieme delle variabili attraverso cui il soggetto concettualizza il problema. Supponiamo, per esempio, di vedere una serie di lettere e di doverne scegliere una. La stessa azione fisica, tracciare un cerchio intorno alla U, può essere rappresentata come “scegliere la U”, “scegliere una vocale”, “scegliere la lettera diversa dalle altre”. Il gesto è lo stesso, ma l’oggetto della scelta cambia a seconda della descrizione sotto la quale viene considerato.








